Вы наверное имеете ввиду прослушивание песен на сайтах, имеющие функцию онлайн прослушивания? Это они просто одновременно с прослушиванием закачиваются. Скорость закачивания ниже скорости прослушивания, вот они и прерываются. Чтобы не было прерывания песен при прослушивании, думаю надо иметь очень высокую скорость интернета.
Но можно просто отключать звук, а саму песню прослушивать уже когда песня загрузится целиком.