Можно тупо кидать тело под разными углами и мерить расстояние...
А потом в отчёте написать "опытным путём установлено..." и привести результаты замеров.
Ну, во-первых, это только в вакууме. Сопротивление воздуха несколько меняет картину.
Во-вторых, здесь не нужны никакие дифференциальные уравнения. В школьном учебнике физики выводится формула дальности полёта снаряда:
L=Vo^2 * Sin 2A / g. Поскольку максимальное значение синуса равно 1 и достигается при угле 90 градусов, то sin 2A =1, 2А=90, А=45.