Потому, что пена это большое количество маленьких мыльных пузырьков, и они не белые а прозрачные. А дальше все происходит благодаря законам оптики. Да и красителя того не так то и много, чтоб пузыри цветными были...
По мере того, как плёнка становится тоньше из-за испарения воды, можно наблюдать изменение цвета пузыря. Более толстая плёнка убирает из белого света красный компонент, делая тем самым оттенок отражённого света сине-зелёным. Более тонкая плёнка убирает жёлтый (оставляя синий свет), затем зелёный (оставляя пурпурный), и затем синий (оставляя золотисто-жёлтый). В конце концов стенка пузыря становится тоньше, чем длина волны видимого света, все отражающиеся волны видимого света складываются в противофазе и мы перестаем видеть отражение совсем (на тёмном фоне эта часть пузыря выглядит «чёрным пятном»).
Эта так называемая радуга является результатом интерференции в тонких пленках, тоесть проходя сквозь пленку свет частично отражается и преломляется, и из-за этого мы ее уже и видим радужной. Таже история с маслом разлитым по воде...