Вопрос №20346
 
 
 
 
 

Как решить систему алгебраических уравнений методом Гаусса?

Юлия · около 7 лет назад · 3 ответа
 

-4x + 5y -3z = -27
2x - 4y - 5z = - 11
6x - 4y + 5z = 51
перед уравнениями общая скобка фигурная, если это чем то поможет)

Хороший вопрос Ф топку
13
1
Ответы
Максим · около 7 лет назад

А ты где учишься?

 
Юлия · около 7 лет назад

)))))в юридическом

 
Максим · около 7 лет назад

Ясн, по моему, нужно делать при помощи матрицы... вот только я сам плохо помню как именно

 
Колобок · около 7 лет назад

Гг, это и есть матрица))

 
 
l · около 7 лет назад

метод гаусса плохой) помню сколько мозги им попарил.
крамера лучше)) или очень надо гаусса?

 
 
Колобок · около 7 лет назад

1) Определитель главной матрицы Δ= -88. Определитель главной матрицы системы уравнений не равен нулю, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение.
2) Достоим главный определитель системы уравнений еще одним столбцом, в который вставим значения за знаком равенства.
-4___5___-3___-27
2___-4___-5___-11
6___-4___5____51
3) Теперь последовательно, при помощи элементарных преобразований преобразуем левую часть матрицы
(3 × 3) до треугольного вида (обнулим все коэффициенты находящиеся не на главной диагонали, а коэффициенты на главной диагонали преобразуем до единиц).
Вычтем 1 - ую строку из всех строк, которые находятся ниже нее.
-4 ___ 5 ___ -3 ___ -27
0 ___ -1,5 ___ -6,5 ___ -24,5
0 ___ 3,5 ___ 0,5 ___ 10,5
4) Вычтем 2 - ую строку из всех строк, которые находятся ниже нее.
-4 ___ 5 ___ -3 ___ -27
0 ___ -1.5 ___ -6.5 ___ -24.5
0 ___ 0 ___ -14.67 ___ -46.67
5) Вычтем 3 - ую строку из всех строк, которые находятся выше нее.
-4 ___ 5 ___ 0 ___ -17.45
0 ___ 1.5 ___ 0 ___ -3.82
0 ___ 0 ___ -14.67 ___ -46.67
6) Вычтем 2 - ую строку из всех строк, которые находятся выше нее.
-4 ___ 0 ___ 0 ___ -30.18
0 ___ -1.5 ___ 0 ___ -3.82
0 ___ 0 ___ -14.67 ___ -46.67
7) Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1.
1 ___ -0 ___ -0 ___ 7.55
-0 ___ 1 ___ -0 ___ 2.55
-0 ___ -0 ___ 1 ___ 3.18
Ответ.
x 1 = 7.55
x 2 = 2.55
x 3 = 3.18

 
 
 
 
 
Ссылка на этот вопрос
 
Поискать ответ на вопрос: ответы@mail.ru, otvety@google.ru, Яндекс.Ответы
 
Читать новые вопросы в: LiveJournal, Livinternet, Google Reader
 
Этот вопрос посмотрели 1136 раз, в среднем 3 просмотра в неделю (0.44)
 
 
 
 
 
 
Адрес друга:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

© vorum.ru — вопросы и ответы, 2006–2016
Пишите нам на in@vorum.ru

Администрация сервера не гарантирует точность и достоверность размещаемых пользователями материалов, а также не несет ответственности ни за какие задержки, сбои, удаление или несохранность какой-либо пользовательской информации.

Цифры не для всех: 204

 
 
× Нравится наш сайт?
Нажмите кнопку «Мне нравится» (Like), чтобы присоединиться к нам на Facebook