Почему Тавриду называют колыбелью православия?

Наверно, потому что именно в Тавриде принял крещение князь Владимир. И после этого, в 988г. крестил уже Русь. То есть имено из Тавриды в Россию пришло и стало активно распространяться православие. Вообще на протяжении всей истории Россия постоянно контактировала с Крымом. Периоды дружеских отношений сменялись войнами с кочевниками. Из Византии через Крым пришёл двухглавый орёл на российский герб. Иван 3 был женат на Софье Палеолог, племяннице византийского императора, считается что этот брак был подготовлен с помощью выходцев из крымских колоний.

Да, Таврида - колыбель православия.

Таврия — древнее название полуострова Крым. Христианство начало распространяться на Руси после крещения Киевского Князя Владимира, которое произошло на Черноморском побережье в древнем Херсонесе. Крым или Таврида является колыбелью российского православия.
Апостол Андрей в Тавриде проповедал слово Божие. Таким образом, христианство пришло в Крым не из Византии, как для всей Руси, а из Иерусалима с апостолом Андреем Первозванным.

Из Византийской империи в Крым пришло христианство. Согласно церковному преданию, первым благую весть принес на полуостров Андрей Первозванный, большую проповедническую деятельность вел третий епископ Рима святитель Климент, сосланный в Херсонес в 94 году. В VIII веке в Византии началось движение иконоборчества, уничтожались иконы и росписи в храмах, Монахи, спасаясь от преследований, переселялись на окраины империи, в том числе в Крым. Здесь, в горах они основали пещерные храмы и монастыри: Успенский, Качи-Кальон, Шулдан, Челтер и другие.

В конце VI века в Крыму появляется новая волна завоевателей - это хазары, потомками которых считаются караимы. Они заняли весь полуостров, за исключением Херсона (так называется Херсонес в византийских документах). С этого времени город начинает играть заметную роль в истории империи. В 705 г. Херсон отделяется от Византии и признает хазарский протекторат. На что Византия в 710 г. отправляет карательный флот с десантом. Падение Херсона сопровождалось небывалой жестокостью, но не успели войска покинуть город, как он снова восстал. Объединившись с изменившими Византии карательными войсками и союзниками хазарами, войска Херсона вступают в Константинополь и ставят своего императора.

IX веке активно вмешивается в ход крымской истории новая сила - славяне. Одновременно происходит закат хазарской державы, окончательно разгромленной в 60-х годах X века киевским князем Святославом Игоревичем. В 988-989 годах киевский князь Владимир взял Херсон (Корсунь), где и принял Христианскую веру.