Вопрос №23820
 
 
 
 
 

Как доказать что диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника равной площади?

888777 · почти 7 лет назад · 2 ответа
теги не заданы :(
 

Хороший вопрос Ф топку
1
1
Ответы
Radik · почти 7 лет назад

А кто тебе такое сказал, что все на 4 треугольника будут иметь одинаковую площадь?
Это только в частном случае, у КВАДРАТа.
Вот теоремы:
Теорема 1. Противоположные стороны параллелограма равны.
Теорема 2. Противоположные углы параллелограмма равны
Теорема 3. Соседние углы параллелограмма, т.е. углы, прилежащие к одной стороне, составляют в сумме 180 градусов.
Теорема 4. Диагонали параллелограмма делят друг друга в точке их пересечения пополам.

Вот признаки:
Теорема 5. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он является параллелограммом.
Теорема 6. Если противоположные углы четырехугольника попарно равны, то он является параллелограммом.
Теорема 7. Если соседние углы четырехугольника, т.е. углы, прилежащие к одной стороне, составляют в сумме 180 градусов, то он является параллелограммом.
Теорема 8. Если диагонали четырехугольника взаимно делятся в точке пересечения пополам, то четырехугольник - параллелограмм.
Теорема 9. Если четырехугольник имеет пару равных, параллельных между собой сторон, то он является параллелограммом.

 
 
Ответ выбран голосованием
Afandy · почти 7 лет назад

Откройте учебник! Там в синей рамочке формулировка, а внизу - доказательство, да плюс чертёж дан на полях...

 
Источник: "Геометрия. 7-9 класс". Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение, 2008.
 
 
 
 
 
Ссылка на этот вопрос
 
Поискать ответ на вопрос: ответы@mail.ru, otvety@google.ru, Яндекс.Ответы
 
Читать новые вопросы в: LiveJournal, Livinternet, Google Reader
 
Этот вопрос посмотрели 2511 раз, в среднем 6 просмотров в неделю (0.99)
 
 
 
 
 
 
Адрес друга:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

© vorum.ru — вопросы и ответы, 2006–2016
Пишите нам на in@vorum.ru

Администрация сервера не гарантирует точность и достоверность размещаемых пользователями материалов, а также не несет ответственности ни за какие задержки, сбои, удаление или несохранность какой-либо пользовательской информации.

Цифры не для всех: 61

 
 
× Нравится наш сайт?
Нажмите кнопку «Мне нравится» (Like), чтобы присоединиться к нам на Facebook