Ботаником называют тех кто постоянно зубрит (там в школе, колледже, институте итд ).
Моя жена по профессие ботаник, ей приходилось много зубрить всякую абракадабру на латыни.
Вообще, чаще презрительное прозвище "ботаник" дают не столько умным, сколько заумным ученикам. Тем, которые мало общаются со сверстниками, предпочитают акттивным играм сидение с книжкой, слабенькие по сравнению с другими. У них часто свои, малопонятные ровестникам, интересы, как правило, связанные с какой-то наукой (совсем необязательно ботаникой). Трудно что-либо точно сказать о происхождении этого прозвища. Почему именно "ботаник", а не "математик" или "физик", например. Может быть, ещё когда в школе давали развичные общественные поручения и назначали ответственных - за стенгазету умеющих рисовать, физоргом - спортсмена и пр., таким тихим ребятам поручали живой уголок, полив цветов. А может у таких детей действительно преобладает желание долго и кропотливо изучать и наблюдать процессы в живой природе, которые заменяют им общение с людьми. Кстати, увлечение естесственными науками было свойственно в детстве многим знаменитым людям. Так что, часто "ботаник" это не зубрила и зануда, а просто живущий в своём мире неординарный человек.