Вопрос №27159
 
 
 
 
 

Что такое гомотетия?

-Joker- · больше 6 лет назад · 3 ответа
 

точка А(-1;4) является образом точки А(2;-8) при гомотетии с центром в начале координат.Чему равен коэффицент гомотетии?

Хороший вопрос Ф топку
0
1
Ответы
Ответ выбран голосованием
Galina · больше 6 лет назад

Гомоте́тия (от др.-греч. ὁμός — «одинаковый» и θετος — «расположенный») — один из видов преобразования подобия.
Гомотетией c центром O и коэффициентом k () называют преобразование плоскости (или пространства), переводящее точку X в точку X', обладающую тем свойством, что . Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через .
При коэффициенте гомотетии, равном 1, гомотетия является преобразованием тождества: образ гомотетии каждой точки совпадает с ней самой
При коэффициенте гомотетии, равном 0, гомотетия является прокрустовым преобразованием: вся плоскость отображается в одну точку — центр гомотетии.
Частным случаем гомотетии (при коэффициенте гомотетии, равном −1) является также центральная симметрия.

 
 
 
Максим · больше 6 лет назад

У меня корень квадратный из 17 получился, если я правильно всё понял

 
 
Radik · больше 6 лет назад

Гомотетией с центром O и коэффициентом k ≠ 0 называется преобразование, при котором каждой точке X ставится в соответствие точка так, что (тут формула не пишется, возьми учебник!)
Там увидишь теоремы...

Теорема 12.18.
Гомотетия треугольник переводит в треугольник. Стороны этих треугольников пропорциональны, а соответственные углы равны.

Доказательство
Свойства подобия следуют из свойств гомотетии на основании теоремы 12.15:
Подобие отрезок переводит в отрезок, прямую – в прямую, луч – в луч;
Подобие сохраняет величину угла;
Подобие переводит треугольник в треугольник. Соответственные стороны этих треугольников пропорциональны, а соответственные углы равны.

Теорема 12.19.
Композиция подобий с коэффициентами k1, k2 есть подобие с коэффициентами k1· k2.

 
 
 
 
 
Ссылка на этот вопрос
 
Поискать ответ на вопрос: ответы@mail.ru, otvety@google.ru, Яндекс.Ответы
 
Читать новые вопросы в: LiveJournal, Livinternet, Google Reader
 
Этот вопрос посмотрели 6211 раз, в среднем 2 просмотра в день (2.54)
 
 
 
 
 
 
Адрес друга:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

© vorum.ru — вопросы и ответы, 2006–2016
Пишите нам на in@vorum.ru

Администрация сервера не гарантирует точность и достоверность размещаемых пользователями материалов, а также не несет ответственности ни за какие задержки, сбои, удаление или несохранность какой-либо пользовательской информации.

Цифры не для всех: 1535

 
 
× Нравится наш сайт?
Нажмите кнопку «Мне нравится» (Like), чтобы присоединиться к нам на Facebook