Коллекционирование автографов называется автографилия. Поэтому, тех людей, которые занимаются этим видом коллекционирования называют автографилами. Оказывается, автографилия - это очень древний вид коллекционирования. Он был известен со времён Древнего Рима, когда в цене были подписи Вергилия и Цицерона. А вообще автографы могут быть разных видов. Это может быть просто подпись известного человека (фамилия, псевдоним, прозвище). Это может быть коротенький текст от него (памаятная надпись, пожелание и пр.) на открытке, авторском экземпляре книги, пластинке и пр. А в более широком смысле автографом называют любую пометку, запись, сделанную автором - письмо, заметка или рисунок на полях книги, символический рисунок и т.п.
"Необычное хобби — коллекционирование автографов — называется филография"
В данном случае - правы оба. Автографофилия и филография - слова синонимы. Единственно, что второй термин более современный.