Получила приз в акции по сигаретам Вайсрой. На почте сказали, что я должна за него заплатить. Де теперь искать выход из ситуации?

Ээх. С этими выигрышами все не так лучезарно. Во-первых, все полученные (выигранные и т.п.) призы облагаются налогом и платить за него все равно придется. Вот выдержка из статьи по этому вопросу: "Согласно статье 224 Налогового кодекса, сумма выигрышей и призов, получаемых в конкурсах, играх и других мероприятиях в целях рекламы товаров, работ и услуг, облагается налогом на доходы физических лиц по ставке 35 процентов. Если выдача призов, проведение лотереи не связаны с рекламой товаров, НДФЛ взимается по ставке 13 процентов."
По поводу почты.Что именно она просит оплатить , Вы не уточняли? Скорее всего, имеется ввиду оплата почтовых расходов на пересылку, а не стоимость самого приза. Хотя, у нас можно всякого ожидать,даже такой "подставы".
В общем, советую уточнить этот момент на почте.

Получала пару раз подобные призы на почте, денег не просили. Скорее всего они просят деньги за хранение. Вы к ним сразу пошли, после первого же извещения? Или они как всегда принесли первое и второе одновременно? Они любят так делать, притащут сразу оба, а потом утверждают мол оно у вас в ящике уже неделю лежит..