Если пошло осложнение, то конечно без антибиотиков уже никак. Грипп это вирус, а антибиотики используются для лечения бактериальной инфекции. Жаропонижающие препараты в среднем снижают температуру на 1-2 градуса только на 2-4 часа. Это нормально. Можно попробовать сменить, например, Парацетамол на Ибупрофен, если нет противопоказаний или на Нимесулид, (он обладает более сильным действием и действует дольше до 6 часов). При гриппе температура может держаться до 2 недель.