Сколько подъемов с переворотом делают в армии?

Столько сколько дедам угодно! =)
А если честно, то на отлично 6 раз.

Для упражнения выход силой нужно больше подтягиваться, и стараться подтягиваться не до подбородка, а до груди. Еще играет важную роль техника выполнения, можешь попробовать чуть-чуть раскачаться и как только ноги, находясь спереди в самой верхней точке, начинают движение назад, сразу начинай делать выход силой.
По поводу подъем с переворотом, те же подтягивания до груди и плюс отдельное упражнение: Исходное положение вис на перекладине, подъем прямых ног до перекладины (коснуться носками ног перекладины), это упражнение на пресс.
Если не ошибаюсь, норматив в армии 3 раза.

Я видел, как один парень сделал 48 подъёмов с переворотом (на гражданке, на школьном стадионе).