А не лишний ли знак "0" в математике?

Ну а вы объясните, чем вызвана эта гипотеза :) Тогда и будут рассуждения :)

Отнюдь нет. Правильнее сказать даже, что самый нужный. Только насчёт него мы можем сказать: "Он точно существует". Единицы может не быть, 3 не быть, вообще количества может не быть, но вот Отсутствие всегда было и есть, и будет.
0 - самое удивительное и полезное число. 0 - это попытка человечества выразить Отсутствие, показать то, чего нет.
Можно заменить 0 девяткой, любым иероглифом или просто пробелом (что, кстати, нецелесообразно при большом количестве чисел), но он всё равно останется нулём, - Абсолютом, тем, чего нет, но и тем, что единственно существует.