Вопрос №43718
 
 
 
 
 

Как высчитать полащадь треугольника?

X · больше 5 лет назад · 3 ответа
 

Хороший вопрос Ф топку
5
1
Ответы
Ответ выбран голосованием
Afandy · больше 5 лет назад

Блин. Ну скоко можно про такую ерунду спрашивать? Понимаю, что лень (мне и самому постоянно лень что-то), но есть Википедия, справочники, другие ресурсы, школа в конце концов - там этому учат...
Зависит от того, что за треугольник, и что имеется помимо него.
1. S=1/2ah (половина произведения основания треугольника на его высоту).
2. S=1/2ab sin C.
3. Герон: S=всё под корнем: p(p-a)(p-b)(p-c), в котором p=(a+b+c)/2 (полупериметр треугольника).
4. S=pr, где r - радиус вписанной окружности (если такая имеется).

 
Источник: мозг
 
 
 
Свобода · больше 5 лет назад

длину умножить на ширину и разделить на 2

 
Виталий · больше 5 лет назад

Не длину и ширину а основание на высоту и разделить на 2

 
Свобода · больше 5 лет назад

извините )

 
X · около 5 лет назад

Но треугольники извините меня,бывают разными!Бывают и неравнобедренные треугольники!?

 
 
Natisha · около 5 лет назад

Сейчас давайте рассмотрим, как рассчитывается площадь треугольника разностороннего.
Чтобы найти площадь треугольника (S), который имеет вершины A, B, C, углы α, β, γ и соответствующие противоположные им стороны a, b, c существуют следующие формулы:
1) Расчет площади на основе полупериметра треугольника:
S = a•b•sin(γ)/2 = a•c•sin(β)/2 = b•c•sin(α)/2,
S = a2•sin(β)•sin(γ)/(2•sin(β + γ),
S = √(p•(p – a)•(p – b)•(p – c)) (формула Герона),
в которых √(...) — это корень квадратный, а p = (a + b + c)/2 - величина полупериметра треугольника.
2) Расчет площади с помощью высоты треугольника:
S = a•ha/2 = b•hb/2 = c•hc/2,
в которой ha — это длина высоты, которая опущена из вершины A на сторону треугольника a, hb — это длина высоты, которая опущена из вершины B на сторону треугольника b, hc — опущена из вершины C на сторону треугольника c.
3) Расчет площади треугольника на основе радиуса вписанной окружности:
S = r•p,
в которой r — это величина радиуса окружности, вписанной в треугольник, p = (a + b + c)/2 — величина полупериметра треугольника.
4) Расчет площади с помощью радиуса описанной окружности:
S = a•b•c/4R,
в которой R — это величина радиуса окружности, которая описана вокруг треугольника.
5) Расчет площади по векторным координатам, применяется в том случае, если имеются координаты всех вершин треугольника в пространстве:
S = |(x1 – x3)•(y2 – y3) – (x2 – x3)•(y1 – y3)|/2,
в которой |...| — это обозначение модуля, х1,у1- координаты точки А, х2,у2- координаты точки В, х3,у3- координаты точки С.
Для того, чтобы рассчитать площадь прямоугольного треугольника, где с- это величина гипотенузы, a, b- длины катетов, α, β- величины углов, которые противолежат этим катетам, и которые в сумме равны 90°, приняты следующие формулы:
S = a•b/2
S = a2/2tg(α) = b2/2tg(β)
S = a2•tg(β)/2 = b2•tg(α)/2
S = c2•sin(α)•cos(α)/2 = c2•sin(β)•cos(β)/2 = c2•sin(α)•sin(β)/2
S = a•sqrt(c2 – a2)/2 = b•sqrt(c2 – b2)/2,
в которых sqrt(...) — это обозначение квадратного корня, sin- это величина синуса соответствующего угла, cos – величина косинуса угла, а tg- величина тангенса угла.
Равнобедренным называется треугольник, две стороны которого равны. Для него рачета его площади введем следующие обозначения: а- это длина боковых сторон, с — величина основания, h — высота этого треугольника, которая опускается на основание; α — величина угла между основанием и боковой стороной; γ — величина угла между боковыми сторонами.
В соответствие с этими обозначениями площадь треугольника можно рассчитать по следующим формулам:
S = h•c/2,
S = (a•c/2)•cos(γ/2) = (a•c/2)•sin(α/2),
S = (с2/2)/tg(γ/2) = (с2/2)•tg(α/2),
S = a2•sin(γ/2)•cos(γ/2) = a2•sin(α/2)•cos(α/2).
S = (c/2)•√(a2 – c2/4).
Для того чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника необходимо воспользоваться этой формулой:
S = 1/2 * a * h,
в которой а- длина стороны треугольника, а h- его высота.

 
 
 
 
 
Ссылка на этот вопрос
 
Поискать ответ на вопрос: ответы@mail.ru, otvety@google.ru, Яндекс.Ответы
 
Читать новые вопросы в: LiveJournal, Livinternet, Google Reader
 
Этот вопрос посмотрели 3665 раз, в среднем 1 просмотр в день (1.90)
 
 
 
 
 
 
Адрес друга:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

© vorum.ru — вопросы и ответы, 2006–2016
Пишите нам на in@vorum.ru

Администрация сервера не гарантирует точность и достоверность размещаемых пользователями материалов, а также не несет ответственности ни за какие задержки, сбои, удаление или несохранность какой-либо пользовательской информации.

Цифры не для всех: 183

 
 
× Нравится наш сайт?
Нажмите кнопку «Мне нравится» (Like), чтобы присоединиться к нам на Facebook