Как объяснить своей бабушке, что я могу распоряжаться своей жизнью, как хочу?

Никак.

Макс, в следующий раз, пожалуйста, дай эти 15 евро МНЕ. Только не говори бабуле.

Ты взрослый человек и конечно же имеешь право поступать так, как сочтёшь нужным. Это не значит, что нужно делать всё наперекор твоим старшим родным, но они должны уважать твоё право на самостоятельность.
Похоже тебе предстоит отвоевать своё место под солнцем.
P.S. давать милостыню малоимущим – занятие весьма положительное, несмотря на то, что "обманщиков" среди них действительно немало.

твою бабушку можно понять, сейчас мы живем в таком мире, где любой мимо проходящий человек может дать тебе по башке, просто так....я конечно преувеличиваю)))но на самом деле сколько таких случаев ушел и не вернулся...да еще и дискотеки, клубы, бары и прочие ночные (!) заведения в которых собираются разные люди начиная от хороших и заканчивая реально безбашенными, которые за дорогой телефон могут и придушить(это реальные случаи). Об этом много показывают по ТВ и пишут в газетах, да и ты такой добрый и доверчивый паренек, вот она и боится за тебя, просто волнуется. Доказать ты ей ни чего не докажешь - боязнь за свое чадо намного сильнее. Не нужно что то ей доказывать, просто лучше выбирай что и как говорить(ты лучше знаешь свою бабушку), говори что будешь не один а с друзьями, что все хорошо, там у тебя много знакомых....просто побереги свою бабулечку и будь похитрее, не нужно ссориться, кричать о том, что ты такой взрослый, только хуже сделаешь

Я таких людей мало кормлю мне отец говорит слова словами а на шею сесть могут,последний раз когда кормил их было лет 6 назад наверное в центре города бабки сидят с стаканчиками,да и в бога я не верю.