А правда что мы все родственники?

В эволюционном смысле все люди родственники.
Два человека являются родственниками, если у них в каком-либо поколении предков есть хотя бы один общий предок.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Базовое предположение:
Предположим, что утверждение ложное, т.е. существует по крайней мере 2 человека, не имеющих ни одного общего предка.
ШАГ 1
У каждого из живущих ныне людей имеются 2 родителя, 4 прародителя, 8 пропрородителей (2n предков, для n- поколения)
ШАГ 2
За одно столетие в среднем меняется 4 поколения, следовательно, около 1000 лет назад каждый из этих людей имел 240 предков (примерно 1 млрд. предков).
ШАГ 3
К началу нашей эры все население земли не превышало 2-х млрд. людей ( в 17-ом веке, например, на планете проживало всего 600 млн. людей), следовательно приходится признать, что наше предположение, что существует хотя бы 2 человека не являются родственниками , приводит к противоречию с реальными фактами.
ШАГ 4
Наше предположение ошибочно и все люди родственники.
ЗАДАНИЕ: В ЧЕМ СЛАБОСТЬ ДАННОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА????? (подробно обосновать ответ)