Это правда, что коты переносят неизлечимую инфекцию?

Видимо, Вы имели ввиду цитомегаловирус, передаваемый котами. Однако для взрослых людей она не опасна - сключения составляют лишь случаи, когда женщина ждет ребенка и возникает опасность передать данный вирус плоду - тогда, действительно, возникает риск для жизни будущего ребенка, а уж для его здоровья - почти наверняка: в результате поражения цитомегаловирусом у плода возникают грубые патологии развития.
Но! Если в доме беременной уже давно живет кот, опасности он не представляет - если он и был носителем ЦМВ, то у женщины уже давно выработались к нему антитела и опасности заражения для малыша нет. Если же в период беременности взять в дом новое животное - это может быть чревато последствиями....