Как защитить растения во дворе от холодной зимы? Чем покрыть, во что завернуть? Какой материал наилучшим образом подходит для этого и как лучше это сделать?

есть специальный волокнстый материал для защиты растений

Может быть (если он не очень сильно вырос), стоит его обрезать, а затем перевалить (пересадить с комом земли) в большой горшок и занести в помещение на время холодов? А по наступлении теплого времени посадить в другое место (не возле решетки), чтобы в следующий раз можно было хорошо закрыть.
А вообще, надо узнать, на какую глубину в Вашем регионе промерзает земля и насколько это опасно для корневой системы жасмина.

засыпать землёй, накрыть полиэтиленом.

Накрыть обычной пленкой.

если у вас жасмин, а не чубушник, то он житель оранжерей. разумеется можно сделать укрытие из досок, например из поддонов сколотить "домик" +засыпать снегом. Но помучается и помрет. Переносите в дом.